Библиотека, читать онлайн, скачать книги txt

БОЛЬШАЯ БИБЛИОТЕКА

МЕЧТА ЛЮБОГО


График дробно линейной функции

В этой статье мы рассмотрим, что такое асимптота графика функции, и как ее находить. Асимптота — это прямая, к которой бесконечно близко приближается график функции. Асимптоты бывают горизонтальные, вертикальные и наклонные. Если мы посмотрим на хорошо известный нам график функциито увидим, что график этой функции бесконечно близко приближается к прямой ось ОY - это вертикальная асимптота, и к прямой ось ОХ - это горизонтальная асимптота: В общем случае горизонтальная асимптота - это прямая, параллельная оси OX. Уравнение горизонтальной асимптоты имеет видгде - число, к которому стремятся значения функциикогда стремится к. Вертикальная асимптота - это прямая, параллельная оси OY. Уравнение вертикальной асимптоты имеет вид. Здесь - значение переменнойпри котором функция не определена. Как правило, это ноль знаменателя. Если значение стремится к точке, в которой знаменатель равен нулю, то абсолютное значение дроби при этом неограниченно возрастает. В некоторых случаях для построения графика функции бывает график дробно линейной функции найти асимптоты графика. В общем виде уравнение дробно-линейной функции имеет вид:. График дробно-линейной функции - это гипербола. Как мы знаем, гипербола имеет две асимптоты: горизонтальную и вертикальную. Заметим, что при знаменатель равен нулю, в этой точке функция не определена. Поэтому прямая - вертикальная асимптота. Степень в числителе дроби равна степени в знаменателе. Поэтому при числитель и знаменатель растут с одинаковой скоростью, и уравнение горизонтальной асимптоты имеет вид. График дробно-линейной функции - это гипербола, симметричная относительно точки пересечения асимптот графика. Поэтому, график дробно линейной функции построить график, нам остается только выяснить его расположение относительно этой точки. Для этого достаточно найти точки пересечения графика с осями координат. Это дробно-линейная функция и ее график - гипербола. Найдем горизонтальную и вертикальную асимптоты. То есть график функции выглядит как-то так: И, наконец, наклонная асимптота. Уравнение наклонной асимптоты имеет график дробно линейной функции. Коэффициенты и вычисляются следующим образом: Найдем асимптоты графика функции 1. Начнем с области определения функции. Функция не определена в точке график дробно линейной функции, следовательно прямая является вертикальной асимптотой. Степень числителя дроби график дробно линейной функции единицу больше степени знаменателя, поэтому предел этого отношения при отношения равен бесконечности. Следовательно, график функции не имеет горизонтальной асимптоты. Попробуем найти наклонную асимптоту. Предел функции равен отношению коэффициентов при максимальных степенях в числителе и знаменателе дроби. Итак, уравнение наклонной асимптоты: График функциипостроенный с помощью специальной график дробно линейной функции, показывает, что асимптоты были найдены верно:. Добавить комментарий Ваш e-mail не будет опубликован. Прежде чем Ваши комментарии будут опубликованы пройдет какое-то время. Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Индивидуальная подготовка к ГИА и ЕГЭ. Справочные материалы, видеолекции и видеоуроки по математике. © Все права сохранены.



copyright © powerlifting56.ru